ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЧИСЛЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НА ПРИМЕРЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПРОИЗВОДНОЙ НЕСЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
Date of publication
22.12.2021
Publisher name
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пензенский государственный технологический университет»
journal name
XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, № 4(56) 22.12.2021
DOI
10.46548/21vek-2021-1056-0020
Authors
Соколова Александра Алексеевна - Уфимский Государственный Авиационный Технический университет
Annotations
В настоящее время практически вся математика представлена в электронном виде в вычислительных системах и пакетах, которые являются незаменимыми в решении математических задач. Несмотря на интенсивное применение численных методов для моделирования и проектирования различных систем, а также наличие большого количества математических программных пакетов, проблема оценки вычислительных погрешностей стоит очень остро. В рассматриваемой работе представлен метод фильтрации численных результатов для оценки ошибок и повышения точности. Показано, что предложенный метод позволяет избежать неопределенности и ограничений правил Рунге для оценки ошибок численных данных. На примере вычисления значения производной простой функции в точке было показано, что после обработки вычисленных значений с помощью предложенного метода, их реально уточнить до эталонных за несколько итераций. Рассматриваемая методика ранее применялась для уточнения численных результатов при решении задач со сложными моделями и численно-аналитическими решениями, что привело к непониманию ее практической ценности. Поэтому в данной работе проведено исследование на примере простой функции, демонстрирующее эффективность предлагаемой методики.
Full article text
| 98-101.pdf |
|---|